老式廚房下水管反水問題，可以通過以下方法進行修復：

1、疏通管道：使用手搖疏通器或化學清潔劑來清理管道內的堵塞物。對于油脂、毛發等常見堵塞物，化學清潔劑能有效分解并疏通管道。

2、更換管材：如果管道老化嚴重或材質不佳（如鑄鐵管），可考慮更換為質量更好、內壁光滑的PVC管或機制離心鑄鐵管，以減少污物滯留和腐蝕問題。

3、檢查并調整管道設計：檢查下水管道設計是否合理，如反水彎是否合適、管道坡度是否足夠等。必要時，可請專業人員調整管道設計，以確保排水順暢。

4、安裝止回閥：對于低樓層住戶，可在下水管上安裝止回閥，以防止污水倒流。

如果以上方法無法解決問題，建議請專業疏通服務團隊進行檢修，以確保問題得到徹底解決。同時，在日常生活中，也要注意避免將油脂、硬物等倒入下水道，以減少堵塞風險。